logo


MM1008 Utmanande Matematik, 7.5 hp

Den här kursen riktar sig framför allt till dem som är intresserade av matematiska resonemang och är villiga att lägga ner sin tid och energi på att lösa svårare problem med matematiska metoder. Den kan alla prova på och vi rekommenderar starkt för lärare som vill höja sin kompetens inom matematisk problemlösning. Kursen räknas dock inte in i behörighet inför KPU eller för utökad behörighet i matematik för dig med lärarexamen. Kursmaterial är utvecklat av, i nära samarbete med Rikard Bøgvad, Paul Vaderlind som har stor erfarenhet i undervisning och handledning av tävlingsmatematik på gymnasieskolor.

Utmanande matematik består av 4 moment tillsammans med ett seminarium för diskussion av problemlösning och kan totalt ge 7,5 högskolepoäng. Se kursplan här.


Zoom handledningsmöten - Onsdagar och fredagar 10:00-12:00 

Under sommaren anordnar vi drop-in handledningsmöten via E-mötestjänsten Zoom två gånger i veckan, onsdagar och fredagar klockan 10:00-12:00 med start 30/06.

Möteslänk onsdag och fredag: https://stockholmuniversity.zoom.us/j/63627333357?pwd=ZWhURlJtUDFmV2VLcktrWGoyd1U5QT09

Mötes-ID onsdag och fredag: 636 2733 3357

Lösenord: utmanande


Om kursen

1. Skapa kurskonto

Alla som är intresserade av att titta på kursmaterialet kan skapa ett konto på den här sidan. Du skapar kontot genom att logga in här med ditt antagning.se-konto. Notera att dina personuppgifter (personnummer, namn, e-postadress) lagras på denna sida när du göra detta.

För att kunna logga in på sidan måste du vara bekräftad användare hos antagning.se. Om du inte kan bli bekräftad användare hos antagning.se, hör av dig till utmanande-matematik@math.su.se.

2. Få högskolepoäng

Alla är hjärtligt välkomna till att prova på kursen - vi hjälper alla som är inskrivna på denna webbsida. Men om du vill ta ut högskolepoäng på kursen måste du vara behörig och anmäla dig till kursen. För att resultat ska rapporteras in på kursen måste du vara antagen och registrerad på kursen. Du kan läsa mer om detta på kursens informationssida.

Från VT19 (alltså för lösningar inskickade 2019-01-21 eller senare) rapporteras resultat på enskilda moment in efterhand, snarare än att allt rapporteras in efter seminariet. Resultaten rapporteras in efter att du lämnar in del 2. Om du inte vill lösa uppgifterna i del 2 måste du ladda upp en fil där du meddelar detta, samt att den senast inskickade versionen av del 1 är slutgiltig, för att betyg ska rapporteras in. Du kan hitta filen, och mer information, under respektive modul. 

Varje modul är värd 1,5 högskolepoäng. Examinationsdatumet blir det datum då du lämnar in del 2. Notera att rapporteringen av betyget kan ta upp till 3 veckor från tillfället då modulen godkänts.

2 a) Behörighet

Kursens behörighetskrav är Matematik 4/Matematik D från gymnasiet. Det är även möjligt att gå kursen som student på gymnasienivå, givet att du:
  • går en spetsutbildning i matematik på ditt gymnasium;
  • är på ditt tredje år;
  • har klarat Matematik 4.

Om du uppfyller detta och önskar gå kursen så ska du kontakta utmanande@math.su.se under eller inte så långt efter ansökningsperioden då du vill läsa. Du ska bifoga ett intyg att du slutfört Matematik 4, och även kontaktuppgifter till rektor på din skola (dennes namn och mailadress).

2 b) Anmälan

Anmälan sker via antagning.se. Länkar till aktuella tillfällen hittar du i vår webbkatalog.

2 c) Registrering

Registrering sker i samband med att du lämnar in din första inlämningsuppgift. Efter att du lämnat in en inlämningsuppgift blir du registrerad inom högst 3 veckor. I regel går det dock snabbare än så att bli registrerad. Den första inlämningsuppgiften måste inte bli godkänd för att du ska bli registrerad. Om du har gjort en inlämning utan att vara antagen, och vi skulle försöka registrera dig, så kommer det inte att gå. Du kommer inte att kunna bli registrerad som vanligt efter det. Kontakta då oss efter att du har blivit antagen för att bli registrerad.

Notera att om du söker studiemedel för kursen måste du läsa kursen under den tidsperiod som du anger till CSN. Tänk också på att Utmanande matematik är en svår kurs.

OBSMycket Viktigt meddelande till gymnasieelever: Du får inte officiellt skriva in dig på högskolutbildning om du avser att representerar Sverige på någon matematiktävling på gymnasienivå.  Du kan naturligtvis läsa kursen men högskolepoäng kommer senare. Kontakta oss så hjälper vi dig på de praktiska problemen.

3. Kursmaterial

Som kurslitteratur använder vi boken Matematiska utmaningar - en kurs i problemlösning av författaren Paul Vaderlind, en mycket omtyckt lärare på vår institution. 

Kapitel 15 finns endast med i den senaste uplagan av kursboken. Här finns kapitel 15 som pdf.

4. Kursens upplägg och examination

Kursen består av 7,5 högskolepoäng (hp) och innehåller 5 moment med 1,5 hp var. Det finns fyra moment med skriftliga inlämningsuppgifter som examination och ett obligatoriskt seminarium med muntliga redovisningar i grupp.

Från VT19 rapporteras resultat på separata moduler (Geometri, Kombinatorik, Talteori, Algebra) in i Ladok efterhand. Om du har gjort klart någon modul innan 2019-01-21 rapporteras resultat på denna normalt in i Ladok först när hela kursen är klar. Läs mer på sidan om inlämningsuppgifter.

4 a) Inlämningsuppgifter

När du loggar in på den här kurshemsidan för första gången tilldelas du automatiskt fyra olika inlämningsmoduler. Du hittar modulerna på mitt hem (i inloggat läge!).

Varje modul behandlar ett visst område i matematik, och har en siffra mellan I och IV (t.ex. Algebra I - Olikheter, Talteori III - Kongruenser). Siffran berättar hur svår modulen är. Du kommer tilldelas en modul av varje svårighetsgrad och en inom varje område. Modulerna är oberoende av varandra och kan göras i valfri ordning; vi rekommenderar dock att du börjar med lägsta siffran.

Varje modul är kopplad till ett kapitel i kurslitteraturen. Längst ner i varje modul hittar du inlämningsuppgifterna, samt en länk där du kan lämna in dina lösningar. Betygskriterierna finns i varje modul.  

OBS: Det finns ledtrådar i vissa uppgifter. Om du verkligen kör fast kan du ta del av dem men det kommer att ge poängavdrag på den totala poängen. 

Läs mer om inlämningsuppgifterna här.

4 b) Seminarium om problemlösning

Kursen avslutas med ett seminarium om problemlösning, där matematiska problem diskuteras och redovisas. Vi tillämpar särskilda regler för distansstudenter när det gäller det fysiska deltagandet i seminariet. Notera att du måste vara godkänd på den skriftliga delen för att få delta i seminariet.

5. Viktiga datum

5 a) Datum för inlämningsuppgifterna

Vi har inga speciella inlämningsdatum; varje kursdeltagare bestämmer själv när lösningarna lämnas in. Du väljer den takt som passar bäst för dig.

Om du vill läsa kursen under våren 2020 har vi inget rekommenderat schema, mer än att du måste vara färdig med uppgifterna för att kunna genomföra seminariet. När du blivit godkänd på dessa, kontakta utmanande-matematik@math.su.se, så kan du och mentorerna tillsammans bestämma en seminarietid som passar.

Nedan följer ett rekommenderat schema för sommarterminen:

VeckaDatumAtt göra
2410/6Lämna in modul 1 del 1
2517/6Lämna in modul 1 del 2
2624/6Lämna in modul 2 del 1
271/7Lämna in modul 2 del 2
288/7Lämna in modul 3 del 1
2915/7Lämna in modul 3 del 2
3022/7Lämna in modul 4 del 1
3129/7Lämna in modul 4 del 2
325/8
Förbered dig inför seminariet
3312/8
Förbered dig inför seminariet
3419/8
Seminarie
35
26/8
Seminarie
Rekommenderat schema

Med "modul 1" menas den lättaste modulen du har fått, "modul 2" är den näst lättaste osv (se avsnitt 4 a) ovan).

5 b) Datum för seminarierna

Seminarier bokas via mail där student och mentor kommer överens om en tid som passar. Mailadressen är utmanande-matematik@math.su.se.

Notera att du måste vara godkänd på den skriftliga delen för att få delta i seminariet.

6. När man har gjort klart alla fem momenten...

Om du önskar att få arbeta med mer material när du är klar med de tilldelade uppgifterna är du naturligtvis mycket välkommen att göra det, om så du önskar. Skicka i så fall ett mail till utmanande-matematik@math.su.se så ordnar vi det för dig. Men du får inte mer än 7.5 hp. 

7. Kontakta oss

Vi har en stor grupp av duktiga mentorer med kontrollbevakningen av erfarna lärare. Du når oss via mejl på utmanande-matematik@math.su.se.



Om inlämningsuppgifterna

De fyra första momenten på kursen Utmanande matematik examineras med hjälp av skriftliga inlämningsuppgifter. När du loggar in på denna sida för första gången blir du tilldelad fyra olika moduler – dessa hittar du på mitt hem (i inloggat läge!).

Varje modul motsvarar en kapitel i boken, och behandlar ett visst område i matematik. I varje modulnamn finns en siffra mellan I och IV (t.ex. Algebra I - Olikheter, Talteori III - Kongruenser). Siffran berättar hur svår modulen är. Du kommer tilldelas en modul av varje svårighetsgrad och en inom varje område. Modulerna är oberoende av varandra och kan göras i valfri ordning; vi rekommenderar dock att du börjar med lägsta siffran.

Uppgifterna

Till varje modul finns 10 problem som du ska lösa (dessa hittar du under rubriken ”Hemuppgifter” längst ner i respektive modul). Problem 1-4 är 1-stjärniga, 5-8 är 2-stjärnina och 9-10 är 3-stjärniga.

I varje modul delas uppgifterna i två olika delar.

Del 1 - betyg E

Del 1 består av uppgift 1-5 i varje modul. För att den ska bedömas som tillräcklig måste du lösa samtliga fem problem korrekt, och redovisa lösningarna tydligt enligt instruktionerna nedan. Lösningar till alla fem problem måste lämnas in samtidigt. Om lösningen inte är godkänd vid första försöket ska du göra om dina lösningar enligt lärarens rättningskommentarer, och lämna in igen. En eventuell komplettering skall lämnas in inom två månader, och därefter måste nya uppgifter behandlas. Komplettering får ske högst 2 gånger.

När mentorn meddelat att din lösning på del 1 är bra så ska du skicka in antingen del 2, eller en fil där du meddelar att du inte avser göra del 2, och att din senaste version av del 1 är slutgiltig.

Del 2 - betyg A-D

Del 2 består av uppgift 6-10 i varje modul. Varje uppgift kan ge högst 10 poäng, så du kan få maximalt 50 poäng på del 2. Lösningar till del 2 lämnas in bara en gång - efter det rättas dina lösningar, och du får mellan 0-50 poäng för lösningarna. Det finns ingen möjlighet att komplettera på del 2.

Lösningar på del 2 kan lämnas in först efter att del 1 markerats som tillräcklig av läraren.

Resultatrapportering

För att resultat ska rapporteras in på kursen måste du vara antagen och registrerad på kursen. Du kan läsa mer om detta på kursens informationssida.

Från VT19 (alltså för lösningar inskickade 2019-01-21 eller senare) rapporteras resultat på enskilda moment in efterhand, snarare än att allt rapporteras in efter seminariet. Resultaten rapporteras in efter att du lämnar in del 2. Om du inte vill lösa uppgifterna i del 2 måste du ladda upp en fil där du meddelar detta, samt att den senast inskickade versionen av del 1 är slutgiltig, för att betyg ska rapporteras in. Du kan hitta filen, och mer information, under respektive modul. 

Varje modul är värd 1,5 högskolepoäng. Examinationsdatumet blir det datum då du lämnar in del 2.

Betygskriterierna

För varje inlämningsmodul får du 1,5 högskolepoäng, och ett betyg mellan A-F. Betygskriterierna är:

  • För betyg E krävs att del 1 är godkänd.
  • För betyg D krävs att del 1 är godkänd, och du har fått minst 10 poäng på del 2.
  • För betyg C krävs att del 1 är godkänd, och du har fått minst 20 poäng på del 2.
  • För betyg B krävs att del 1 är godkänd, och du har fått minst 30 poäng på del 2. Minst en trestjärnig uppgift (uppgift 9 eller 10) måste vara löst.
  • För betyg A krävs att del 1 är godkänd, och du har fått minst 40 poäng på del 2. Minst två trestjärniga uppgifter (uppgift 9 och 10) måste vara lösta.

När du är godkänd på alla fyra moduler och seminariet får du ett slutbetyg på kursen. Slutbetyget är medelvärdet av de fyra betyg som du har fått på inlämningsuppgifterna. Detta medelvärde avrundas till närmaste hela betygssteg och ligger det precis mellan två betygssteg avrundas det uppåt.

    Att lämna in lösningar

    Längst ner i varje modul finns en länk där du kan lämna in dina lösningar.

    Nedan är en kort specifikation om lösningar:

    • Lösningarna måste vara datorskrivna. Använd ett program som klarar matematisk text, t.ex. Latex eller equation editor i Word.
    • Du får bara ladda upp en fil. Lösningar till alla frågor som du lyckats lösa måste skickas in samtidigt.
    • Filen ska vara i pdf-format.
    • Döp filen till förnamn_efternamn_modulnamn.pdf.

    Lösningar till del 2 får bara skickas in en gång för rättning.

    Att skriva lösningar

    För att bli godkänd på en uppgift krävs naturligtvis att du löser uppgiften på ett korrekt sätt. Nästa steg är att skriva ihop en lösning som du sedan skickar in för rättning. Tumregeln är att en annan student på Utmanande matematik som dock inte vet hur man löser denna eller en liknande uppgift ska kunna förstå din lösning.

    När du skriver lösningar bör du tänka på följande:

    • Lösningen ska vara logiskt sammanhängande.
    • Lösningen ska vara tydligt skriven och lätt att följa.
    • Ange vilka metoder, satser och regler du använder.
    • Svar till alla delfrågor ska framgå tydligt.
    • Alla beräkningar måste redovisas.
    • Alla relevanta bilder måste bifogas. Att beskriva en bild är inte tillräckligt. Bilder kan ritas för hand och scannas in, eller ritas på datorn. (Vid inlämning av geometriuppgifter är bilder obligatoriska.)

    Tänk på att en matematisk lösning inte enbart består av formler. Det är viktigt att du redovisar dina beräkningar, men minst lika viktigt är att du med fullständiga meningar beskriver vad du gör och varför.

    I boken och på hemsidan finns massor med exempellösningar; dina lösningar ska likna dem.

    Exempel på godkända och icke-godkända lösningar

    Fusk och plagiat

    Alla lösningar du lämnar in bör vara självständigt författade av dig själv. Matematiska institutionen anmäler varje misstanke om fusk och plagiat till universitetets disciplinnämnd.

    Dubblettuppgifter

    Ibland råkar studenter få samma uppgift två gånger. Det är naturligtvis inte meningen och samma uppgift kan inte räknas till examinationen två gånger. Kontakta mentorerna, utmanande-matematik@math.su.se., om detta skulle hända dig så hjälper de dig att få en ny uppgift.



    Kurslitteraturen till kursen är boken Matematiska Utmaningar utgiven av Studentlitteratur.

    Vi har också en samling med videoföreläsningar och genomgångar på hur man kan lösa exempeluppgifter som finns i kurslitteraturen. Dessa finner ni här: 

    Det finns information om kursupplägget och registrering nedan, men har ni några frågor kring detta eller något annat om kursen kan ni maila dessa till utmanande-matematik@math.su.se.


    Handledningsforum (Nytt)