• Välkommen till kursen Utmanande matematik, 7.5 hp

    Utmanande matematik, matematiska biblioteket Albano

    Den här kursen riktar sig framför allt till dem som är intresserade av matematiska resonemang och är villiga att lägga ner sin tid och energi på att lösa svårare problem med matematiska metoder. 

    Kursmaterial är utvecklat av Paul Vaderlind (i nära samarbete med Rikard Bøgvad) som har stor erfarenhet i undervisning och handledning av tävlingsmatematik på gymnasieskolor. 
    Utmanande matematik kan alla prova på och vi rekommenderar den starkt för lärare som vill höja sin kompetens inom     matematisk problemlösning. Kursen kan dock inte räknas in till behörighet till KPU eller för utökad behörighet i matematik för dig med lärarexamen.

    Utmanande matematik består av fyra moment samt ett seminarium för diskussion av problemlösning.
    Kursen kan totalt ge 7.5 högskolepoäng.     Se kursplan här.

    Från med våren 2025 inför vi schemalagda digitala seminarieträffar regelbundet.  För närvarande är det varje  fredag (utom helg) mellan 16:30-17:30 med start den 7/2.  OBS! Ny tid 17:00 från den 14/2.   Alla möten är inte obligatoriska men fem tillfällen med aktivt deltagande kan ersätta det obligatoriska avslutande seminariet  i momentet seminarium (se nedan).  Du kan välja de tillfällen som passar dig och anmäla ditt deltagande genom att skicka ett mail senaste natten före det uppsatta datumet till yishao-at-math-su-se med texten UTM SEM i ämnes/subject rad.

    Skapa kurskonto
    albano trappa

    Alla som är intresserade av att titta på kursmaterialet kan skapa ett konto på den här sidan. Du skapar kontot genom att logga in här med ditt antagning.se-konto. Notera att dina personuppgifter (personnummer, namn, e-postadress) lagras på denna sida när du gör detta.

    För att kunna logga in på sidan måste du vara bekräftad användare hos antagning.se. Om du inte kan bli bekräftad användare hos antagning.se, hör av dig till kurskoordinator: fbk@math.su.se

    Få högskolepoäng

    Alla är hjärtligt välkomna till att prova på kursen - vi hjälper alla som är inskrivna på denna webbsida. Om du vill få högskolepoäng för kursen måste du vara behörig, söka och bli antagen till kursen via antagning.se. För att resultat ska rapporteras in på kursen måste du vara antagen och registrerad på kursen. Du kan läsa mer om detta under rubriken Anmälan och Registrering nedan.

    Kontakta oss

    Har du frågor om antagning, inloggning, registrering/omregistrering kan du kontakta kurskoordinator direkt: fbk@math.su.se
    Har du frågor om kursinnehållet eller mattefrågor, kontakta examinator yishao@math.su.se
    Du kan även ställa frågor i Handledningsforumet.


    Kursens behörighetskrav är Matematik 4/Matematik D från gymnasiet. Det är även möjligt att gå kursen som student på gymnasienivå, givet att:
    • du är på ditt tredje år;
    • du har avklarat kurserna Matematik 1-4 med högsta betyg;
    • rektor på din skola styrker ansökan.
    Anmälan sker (vanligtvis) via antagning.se. Länkar till aktuella tillfällen hittar du i vår webbkatalog.
    Undantaget är om du är gymnasieelev, då görs anmälan istället av din matematiklärare. Läraren skickar då en anmälan till studierektor Samuel Lundqvist (samuel@math.su.se), som ska innehålla:
    1. elevens personnummer och kontaktuppgifter;
    2. information om vilka kurser eleven läst och vilket betyg eleven har fått;
    3. namn på skolans rektor och det ska framgå att rektor styrker ansökan;
    4. att ansökan gäller kursen Utmanande matematik.

    Ansökan ska helst vara inskickad till studierektor i början av juni (eller december om det gäller vårterminen). Om du inte hunnit få dina betyg i de relevanta matematikkurserna innan dess så kan ansökan skickas in senare, men senast en vecka innan kurstillfället börjar. Du kan se när respektive kurstillfälle börjar i vår webbkatalog.

    OBS! Mycket Viktigt meddelande till gymnasieelever: Du får inte officiellt skriva in dig på högskolutbildning om du avser att representerar Sverige på någon matematiktävling på gymnasienivå.  Du kan naturligtvis läsa kursen men högskolepoäng kommer senare. Kontakta oss så hjälper vi dig på de praktiska problemen.

    Du webbregistrerar dig till kursen själv via Ladok. Notera att om du söker studiemedel för kursen måste du läsa kursen under den tidsperiod som du anger till CSN. Tänk också på att Utmanande matematik är en svår kurs.
    Som kurslitteratur använder vi boken Matematiska utmaningar - en kurs i problemlösning av författaren Paul Vaderlind, en mycket omtyckt lärare på vår institution.

    Kapitel 15 och 16 finns endast med i den senaste uplagan av kursboken. Här finns kapitel 15 och 16 som pdf.
    Vi har också en samling med (något äldre) videoföreläsningar och genomgångar på hur man kan lösa exempeluppgifter som finns i kurslitteraturen. Dessa finner ni här: 

    Kursen består av 7.5 högskolepoäng (hp) och innehåller 5 moment med 1.5 hp var. Det finns fyra moment med skriftliga inlämningsuppgifter som examination och ett obligatoriskt seminarium med muntlig redovisning.

    När du loggar in på denna sida för första gången blir du tilldelad fyra olika moduler – dessa hittar du på mitt hem (i inloggat läge!). Varje modul motsvarar ett kapitel i boken, och behandlar ett visst område i matematik. I varje modulnamn finns en siffra mellan I och IV (t.ex. Algebra I - Olikheter, Talteori III - Kongruenser). Siffran berättar hur svår modulen är. 

    Du kommer tilldelas en modul av varje svårighetsgrad och en inom varje område. Modulerna är oberoende av varandra och kan göras i valfri ordning; vi rekommenderar dock att du börjar med lägsta siffran. Dessa fyra moduler examineras med skriftliga inlämningsuppgifter. Varje inlämningsuppgift består av två delar: en del för betyg E som kan behöva kompletteras, och en del för högre betyg. Om du inte strävar efter högre betyg än E på en uppgift, måste du ändå lämna in del två för att uppgiften ska räknas som färdig och vi kan rapportera in betyget. Läs mer på sidan om inlämningsuppgifter.

    När alla fyra moduler är godkända kan man boka in sig på ett individuellt seminarium.  Notera att du måste vara godkänd på den skriftliga delen för att få delta i detta seminarium.  (OBS! Lite ändring från VT 2025. Se information nedan i avsnittet Seminarium  om veckoträffar)

    Inlämningsuppgifterna är examinerande uppgifter och ska vara självständigt författade av dig själv. Läs mer om detta, och intyga att du tagit del av vår hederskodex, på sidan om inlämningsuppgifter.

    Till varje modul finns 10 problem som du ska lösa (dessa hittar du på sidan för respektive modul). Problem 1-4 är 1-stjärniga, 5-8 är 2-stjärniga och 9-10 är 3-stjärniga. Antalet stjärnor anger hur svår uppgiften är, samma system används i kursboken.

    I varje modul delas uppgifterna i två olika delar.

    Del 1 - betyg E

    Del 1 består av uppgift 1-5 i varje modul. För att den ska bedömas som tillräcklig måste du lösa samtliga fem problem korrekt, och redovisa lösningarna tydligt. Lösningar till alla fem problem måste lämnas in samtidigt. Om lösningen inte är godkänd vid första försöket ska du göra om dina lösningar enligt mentorns rättningskommentarer, och lämna in igen.

    När mentorn meddelat att din lösning på del 1 är bra så ska du skicka in antingen del 2, eller en fil där du meddelar att du inte avser göra del 2, och att din senaste version av del 1 är slutgiltig. Innan detta är gjort räknas inte uppgiften som klar och betyg kan inte rapporteras in i Ladok. Examinationsdatumet i Ladok blir den dag som du lämnade in del 2.

    Del 2 - betyg A-D

    Del 2 består av uppgift 6-10 i varje modul. Varje uppgift kan ge högst 10 poäng, så du kan få maximalt 50 poäng på del 2. Lösningar till del 2 lämnas bara in en gång - efter det rättas dina lösningar, och du får mellan 0-50 poäng för lösningarna. Det finns ingen möjlighet att komplettera del 2.

    Lösningar på del 2 kan lämnas in först efter att del 1 markerats som tillräcklig.

    Betygskriterier, beskrivning av hur dina lösningar ska se ut, information om ledtrådar och annan viktig information finns på följande sida:

    Innan du börjar, läs igenom sidan ovan noggrant.

    Från och med våren 2025 schemalägger vi lärarleda seminarietillfällen (varje fredag mellan kl 17:00-18:00) för att dels öka kontakt mellan studenter och lärare, vilket ofta gynnar ens studier, och dels  ställa frågor och föra diskussioner och få ledtråd och instruktion på hur man skriver lösningar.  Aktivt deltagande kan tillgodoräknas som seminariemomentet. Du ska maila till yishao-at-math-su-se dagen innan det schemalagda tiden så att vi kan göra bemanningen. 

    https://stockholmuniversity.zoom.us/j/64826157501
    Kursen avslutas med ett individuellt möte  om problemlösning (som kan ersättas om du har fått godkänt på de regelbundna träffar, ca fem gånger), där matematiska problem diskuteras och redovisas om du inte har deltagit i minst fyra av de ovannämnda seminarieträffarna. Du behöver en fungerande webbkamera, och kommer att behöva visa ditt ID-kort, pass eller körkort under seminariet. På seminarier deltar du i diskussioner tillsammans med andra deltagare med en lärare.  Maila till utmanande-matematik@math.su.se så gör vi upp om en tid som passar både student och mentor. Under sommarterminen kan andra upplägg förekomma, håll då utkik i nyhetsforumet för mer information. Finns ingen särskild information där, bokar du ditt  seminarium per mail.
    Ett sådant seminarium tar ungefär 15-30 minuter, beroende av att du har deltagit i de ovannämnda träffarna. den mentor som deltar kommer att låta diskussionen utgå från de inlämningsuppgifter du löst. Det kan därför vara en god idé att läsa igenom dina inlämningsuppgifter innan, särskilt om det var länge sedan du löste dessa. Du kan också förbereda dig genom att läsa och repetera de fyra kapitlen som hör till dina tilldelade moduler.
    För en rättssäker examination förbehåller vi oss rätten till att kalla in studenter (via zoom)  om fusk misstänks förekommer eller extra kontroll behövs för att  säkerställa lösnings korrekt framställande. 
    Om du önskar att få arbeta med mer material när du är klar med de tilldelade uppgifterna är du naturligtvis mycket välkommen att göra det, om så du önskar. Skicka i så fall ett mail till utmanande-matematik@math.su.se så ordnar vi det för dig. Men du får inte mer än 7.5 hp.