1. Definiera M som skärningspunkten mellan cirklarna, fundera på hur du skulle visa att två linjer som går igenom samma punkt är paralella.
5. Lemma 10.2 gäller åt båda hållen, dvs. du kan även hitta cirklar med den. Fundera på om det finns någon användbar cirkel
Hoppas det hjälper!
MVH
Joel Persson
1. Om de är paralella och går igenom samma punk så tycker jag de verkar som en och samma linje. Finns det någon bild eller sats som kan illustrera detta mer?
5. Jag kan inte hitta en cirkel som har ett centrum på det sättet tyvärr. Förstår inte om mina punkter M B_1 A_1 skall ligga på cirkelranden eller om någon av dom skall vara centrum för cirkeln.
1. Jag menar alltså att de är samma linje, men om B och B1 är på samma sida om M (vilket de är ibland) kan det vara lättare att hitta att båda linjerna har samma vinkel mot en annan linje. I denna uppgift är det bra att skriva ut alla relationer mellan vinklarna, då dur har likformighet, vinklar på samma båga och inskrivna fyrhörningar.
5. Jag vet inte om jag kan svara direkt på din fråga utan att känna att jag säger för mycket. Men tänk på att vinkeln AOC kan vara 180 grader, vad får du då för vinkel på ABiC?
, där hörnen 
respektive 
i de båda trianglarna är markerade i samma ordning, båda exempelvis i moturs riktning (man brukar då säga att trianglarna är direkt likformiga). Visa att att skärningspunkten 
mellan om-cirklar till dessa två trianglarna sammanfaller med skärningspunkten mellan linjerna 
och 
".Då tänker jag två trianglar som är likformliga där de sitter fast i varandra vid hörnet A. Sedan roterar den ena triangeln. Cirklarna kommer få en skärningspunkt direkt men beroende på vilken skala trianglarna har till varandra så kommer det dröja olika länge innan och kommer skära. Om t.ex den roterande triangeln är mycket mindra än den första så får jag det till att men måste rotera långt över 90 grader innan dessa linjer skär. Detta försvårar beviset för mig då det jag skall bevisa är endast sant ibland. Sedan kan jag inte få dessa linjer pararella på något sätt med vilken rotation eller skala på trianglarna jag testar så förstår inte vad du menar med din letråd. Och om BB_1 är på samma sida av M så tycker jag inte är BB_1 och CC_1 korsar varandra.
Samt undrar jag vad du menar med AOC ABiC på fråga 5, vad är är O? Och hur kan ABiC vara något annat än 180 grader så Bi ligger på linjen mellan A och C?
Jag försöker ladda upp bilder på vad jag gjort men får det inte att fungera.
Det är sant att det inte gäller i alla fall. Det är ett problem med formuleringen av frågan. Det räcker att visa det fallet som efterfrågas i lydelsen.
Angående fråga 5 så förstår jag din förvirring. Jag vet inte vilken punkt som är O och vinkeln ABiC är precis som du säger 180°. Angående cirkeln så kan du börja med att försöka visa att punkterna Ai och Bi ligger på en cirkel med diameter AB. Vad blir medelpunkten?