Utmanande matematik

6 replies

1. 

   Post by TAGE JOHANSSON

   fredag, 23 juli 2021, 20:33

   Re: Fast på uppgift 5 Geometri

   God kväll!

   
   

   Först ska jag bara nämna att jag inte lyckades få fram dina bilder. Det verkar vara något fel med dem eller så har jag missat något. Men givet att vi har samma uppgift 5 kan jag ge några tips ändå.

   
   

   Ta en noggrann titt på lösningen till Exempel 9.5 på sidan 266 i boken. Även om de inte går igenom det här specifika problemet får man en del hintar om hur man kan lösa det.

   
   

   För (a): Vad betyder det att APP_1 (från lösningen på s266) är liksidig och vad innebär det för diverse vinklar?

   
   

   För (b): Går det att skriva om AA_1, BB_1 och CC_1 på något smart sätt för att visa att de är lika långa?

   
   

   Och för (c): Från Boken:
   

   " Om man drar om-cirkeln runt den liksidiga ACB_1 kommer den att skära linjen BB_1 i en punkt P inuti ABC "
   

   Kan vi säga något om punkten P givet att den ligger på randen till en cirkel med den inskrivna kvadraten APCB_1.

   
   

   Hoppas att det hjälper.

   
   

   Tage

   
   

   1 reply
2. 

   Parent of this post↑ Reply to TJTAGE JOHANSSON from LOVISA OLSSON

   söndag, 25 juli 2021, 15:12

   Re: Fast på uppgift 5 Geometri

   Hej tack för svar! Vad märkligt att mina bilder inte kom med. Tror tyvärr inte att vi har samma uppgift 5, min uppgift lyder "Visa att i ABC är avståndet från om-centrum O till sidan AB lika med hälften av avståndet från C till ortocentrum H."
3. 

   Post by Anonymous User

   söndag, 25 juli 2021, 19:12

   Re: Fast på uppgift 5 Geometri

   Hej igen!

   Jag tror faktiskt att jag lyckades (efter en hel del klurande) komma fram till en lösning på ditt problem också.

   Ta en titt på "det eleganta" beviset för sats 9.6 på s258-259 i boken.

   Vad får vi veta om förhållandet mellan triangeln A1B1C1 och triangeln ABC? Och vad får vi veta om ortocentrum och/eller om-centrum för ABC och A1B1C1?

   Kan vi dra någon slutsats av det?

   
   

   Hoppas att det hjälper,

   Mvh Tage!
4. 

   Post by STEFAN LILJA

   måndag, 26 juli 2021, 13:25

   Re: Fast på uppgift 5 Geometri

   Hej,

   I stort sett alla lösningar på denna uppgift bygger på att hitta likformiga trianglar. Det är mycket möjligt att metoden som Tage beskrivit ovan fungerar, jag har inte kollat detaljerna. Det finns även andra alternativ. Om du fortfarande sitter fast föreslår jag att du försöker igen att ladda upp bild på hur du har ritat än så länge (jag ser inte heller några bilder från dig) så blir det lättare att prata om olika linjer och punkter.

   1 reply
5. 

   Parent of this post↑ Reply to SLSTEFAN LILJA from LOVISA OLSSON

   måndag, 26 juli 2021, 15:48

   Re: Fast på uppgift 5 Geometri

   Hej igen, tack för svar! Testar att ladda upp bilden som jag har ritat upp igen här

   
   

   
   

   

   1 reply
6. 

   Parent of this post↑ Reply to LOLOVISA OLSSON from STEFAN LILJA

   fredag, 30 juli 2021, 11:03

   Re: Fast på uppgift 5 Geometri

   Jag kan fortfarande inte se någon bild. Det kanske är bäst att du skickar ett mail med din fråga, mailen brukar hantera bilder på ett mer pålitligt sätt