« Gammalt Handledningsforum (Gör ej nya inlägg)

Anonymous User

Talteori II

1 reply
Last
Problem (a) Visa att varje primtal p > 3 ger resttermen 1 eller 5 vidProblem (a) Visa att varje primtal p > 3 ger resttermen 1 eller 5 vidAntag att 3 < p1 < p2 < p3 är tre primtal som bildar en aritmetisk följd. Visa att den gemensamma differensen i följden är delbar med 6.division med 6.(b) Antag att 3 < p1 < p2 < p3 är tre primtal som bildar en aritmetisk följd.Antag att 3 < p1 < p2 < p3 är tre primtal som bildar en aritmetisk följd. Visa att den gemensamma differensen i följden är delbar med 6.Visa att den gemensamma differensen i följden är delbar med 6.division m(b) Antag att 3 < p1 < p2 < p3 är tre primtal som bildar en aritmetisk följd.jag har fastnat med följande problemet: 

Antag att 3

JAg har redan bevisat att alla primtal>3 ger resttermen 1 eller 5 vid division med 6.

Om jag antar att p1, p2 och p3 har samma resten vid division med 6, kan jag bevisa uppgiften. 

JAg tror att de skulle ha samma resten, annars differensen ska inte vara delbar med 6. 

Stämmer min tanke? Är et nånting som jag missar?

Tack till alla

Elisavet 
äVisa att den gemensamma differensen i följden är delbar med 6.

1 reply
  1. Post by ANNA LINDEBERG
    RE: Talteori II
    Hej!


    Måste du verkligen anta att alla tre tal har samma rest vid division med sex? Eftersom du redan visat att det bara finns två möjliga rester måste ju minst två av \(p_1, p_2\), och \(p_3\) ha samma rest vid division med 6. Kanske kan du falluppdela?

    Vänligen,
    Anna, mentor

Older discussion
Newer discussion