« Gammalt Handledningsforum (Gör ej nya inlägg)

Anonymous User

kombinatorik 2 problem 5

5 replies
Last

Hej, har fastnat på denna och skulle uppskatta nån sort hjälp om vart jag borde börja. Tittade på om det var dragning utan återläggning tidigare men det verkade lite fel så förstår inte riktigt hur jag ska gå tillväga.

Man väljer 70 olika positiva heltal som är \le 200. Visa att om man beräknar parvisa differenser mellan dessa tal (större tal minus mindre tal), måste man minst en gång få en differens lika med 4 eller 5 eller 9.

Ledtråd: Betrakta 210 tal av tre typer, typ 1: x, typ 2: x+5 och typ 3: x+9, för alla x bland de valda talen.

5 replies
  1. Post by THEA LI
    Re: kombinatorik 2 problem 5
    Hej, 


    Tänk på lådprincipen!

    Vänligen,

    Thea

    1 reply
  2. Parent of this post↑ Reply to TLTHEA LI from Anonymous User
    Re: kombinatorik 2 problem 5
    Sitter fortfarande fast tyvär.
    1 reply
  3. Parent of this post↑ Reply to AUAnonymous User from VILLE NORDSTRÖM
    Re: kombinatorik 2 problem 5
    Tänk på dom 210 talen från ledtråden. Dom ligger alla mellan 1 och 209. Vad säger lådprincipen oss då?


    Vänliga hälsningar,

    Ville

    1 reply
  4. Parent of this post↑ Reply to VNVILLE NORDSTRÖM from Anonymous User
    Re: kombinatorik 2 problem 5
    Då måste vi ju få minst ett av dem, men vet fortfarande inte hur jag ska uttrycka det i lösningen.
    1 reply
  5. Parent of this post↑ Reply to AUAnonymous User from VILLE NORDSTRÖM
    Re: kombinatorik 2 problem 5
    Om vi drar 210, heltal mellan 1 och 209 så säger lådprincipen att åtminstone ett tal måste bli draget mer än en gång! Det betyder att något tal mellan 1 och 209 måste finnas med bland två olika typer! Studera nu tre olika fall beroende på om det finns ett tal som hör både till typ 1 och typ 2, både typ 1 och typ 3 eller om det finns ett tal som hör till både typ 2 och typ 3.


    Vänliga hälsningar,

    Ville

Older discussion
Newer discussion