« Gammalt Handledningsforum (Gör ej nya inlägg)

Algebra I

1 reply
Last

Hej! Jag har svårt att lösa denna med någon av metoderna i boken.\begin{cases}  x^2=8+(y-z)^2\\  y^2=12+(z-x)^2\\  z^2=24+(x-y)^2  \end{cases}. 

Försökte med att addera ledvis och subtrahera varje ekvation för att få 3 nya lite enklare ekvationer, men nu har jag kört fast. 

Jag lyckades dock få ner det till

x(y + z - x) = 18

y(x + z - y) = 16

z(x + y - z) = 10

och kunde därifrån lista ut lösningarna eftersom det finns så begränade alternativ (likt metoden från 8.2). MEN det känns inte som en riktig lösning och jag känner att det måste finnas ett bättre sätt.

1 reply
  1. Re: Algebra I
    Hej!


    Du kan skriva om ekvationerna genom att flytta kvadraterna i HL till VL och faktorisera mha konjugatregeln, blir kanske lite lättare.

    Vänligen,

    Thea