« Gammalt Handledningsforum (Gör ej nya inlägg)

RODI KAY

Talteori III

4 replies
Last
Hej, 


Jag har helt fastnat på problemet x^2 kongruent med 3 modulus 7. Försökte visa att det inta fanns några lösningar från tal 1-7, samt är det ett primtal sådan att alla tal efter 7 följer samma kongruenta "pattern" 

Annars ville jag visa x^2-3 kongruent med 0 (mod 7) . Dvs då detta tal x^2-3 bör vara delbart 7, åtminstone en av faktorerna.

4 replies
  1. Post by RODI KAY
    Re: Talteori III

    Visa att det inte finns någon punkt P=(x,y) med heltalskoordinater som ligger på parabeln y=\dfrac{1}{7} x^2-\dfrac{3}{7}.


  2. Post by NELL PAIZ JACOBSSON
    Re: Talteori III
    Hej! 


    Du är på rätt spår! Ett tips: Om du multiplicerar båda led med 7 och kastar om termerna lite så får du x^2 - 7y = 3.

    Vad måste då gälla för x^2 modulo 7?

    Återkom om du fastnar igen!


    Mvh,

    Nell

    1 reply
  3. Parent of this post↑ Reply to NJNELL PAIZ JACOBSSON from RODI KAY
    Re: Talteori III

    Hej, 

    Tack! Jag antar att jag ska uttrycka det annourlunda än x^2 ≡ 3(mod7)?

  4. Post by NELL PAIZ JACOBSSON
    Re: Talteori III
    Hej,


    Sambandet du anger stämmer! Däremot räcker det inte som svar på uppgiften, du måste motivera varför detta innebär att det inte finns någon heltalspunkt P på den givna parabeln. (Ledtråd: givet ett x, vad kan det anta för värden modulo 7? Och vad innebär det för x^2?)

    Mvh,

    Nell

Older discussion
Newer discussion