Post by ALBERT HENMYR
Re: Hemuppgift 6.12
Får jag ingen hjälp?
Hemuppgift 6.12
(Alla tal i beskrivningen har tak över huvudet, d.v.s. de är inte produkter)
Två tresiffriga tal, abc och xyz, är sådana att abc-xyz är delbart med 7. Visa att även det sexsiffriga talet abcxyz är delbart med 7.
Har varit fast på denna länge. Har löst övriga E-uppgifter jag tilldelats, plus en för högre betyg. Jag trodde jag hade kommit in på rätt spår när jag läste exemplet på sidan 170, där 7 | (2m 1).
Jag tänkte då att om i mitt fall så 7 | (100a +10b + c - 100x - 10y - z) så behöver jag bara visa att denna sextermiga parentes är en faktor i a*10^5 + b*10^4 + c*10^3 + x*10^2 + y*10 + z, men det är inte ens fallet. T.ex. om talet är 459123 så ja, det är delbart med 7 och ja, 459-123 = 336 är delbart med 7, men 459123 är inte delbart med 336.
Det andra alternativet vore metoden på sidan 177, men det känns väldigt olämpligt utan att faktiskt veta talet. Om jag drar bort 2z från abcxy, vad blir det? Ryms 2z i y eller kostar det 1 från x också? Även om jag gör några fula antaganden här kommer jag inte fram till något användbart.
Två tresiffriga tal, abc och xyz, är sådana att abc-xyz är delbart med 7. Visa att även det sexsiffriga talet abcxyz är delbart med 7.
Har varit fast på denna länge. Har löst övriga E-uppgifter jag tilldelats, plus en för högre betyg. Jag trodde jag hade kommit in på rätt spår när jag läste exemplet på sidan 170, där 7 | (2m 1).
Jag tänkte då att om i mitt fall så 7 | (100a +10b + c - 100x - 10y - z) så behöver jag bara visa att denna sextermiga parentes är en faktor i a*10^5 + b*10^4 + c*10^3 + x*10^2 + y*10 + z, men det är inte ens fallet. T.ex. om talet är 459123 så ja, det är delbart med 7 och ja, 459-123 = 336 är delbart med 7, men 459123 är inte delbart med 336.
Det andra alternativet vore metoden på sidan 177, men det känns väldigt olämpligt utan att faktiskt veta talet. Om jag drar bort 2z från abcxy, vad blir det? Ryms 2z i y eller kostar det 1 från x också? Även om jag gör några fula antaganden här kommer jag inte fram till något användbart.
2 replies
Post by EMIL ERIKSSON
Re: Hemuppgift 6.12Hej Albert,
Utnyttja att abc är kongruent med xyz (mod 7). Fundera på varför detta är sant för övrigt.
Notera sedan att
abcxyz = 10^3*(abc) + xyz.
Vi är klara om vi kan visa att högerledet ovan är 0 (mod 7).
Med vänliga hälsningar,
Emil Eriksson