Handledningsforum

Geometri I

Geometri I

av HANNES GÖRANSON -
Antal svar: 1

Hej!

Jag har kört fast på följande fråga:

Låt O vara skärningspunkten mellan diagonalerna i en konvex fyrhörning ABCD. Visa att |\triangle AOB|=|\triangle COD| om och endast om BC är parallell med AD.

Jag har bevisat att areorna är samma när sidorna BC och AD är parallella. Nu ska jag försöka bevisa det motsatta dvs. att BC och AD är endast parallella om areorna är samma. Hur kan jag gå tillväga? Finns det någon sats i boken som jag kan använda mig av?

Tack på förhand! 

Som svar till HANNES GÖRANSON

Sv: Geometri I

av Yishao Zhou -
Hej!

Du kan skriva upp areorna som är bas*höjd/2 sedan kolla på relationen mellan de aktuella sidorna. Observera att vinkeln AOB= vinkeln COD. Hjälper det?

Hälsningar,
Yishao