Handledningsforum

kombinatorik

kombinatorik

by ELLINOR DEMNERT -
Number of replies: 0

Det är hur lätt som helst att övertäcka ett 16 \times 16-rutnät med 1 \times 4-brickor på ett sådant sätt att 32 av brickorna ligger horisontellt och 32 vertikalt. Men, om det ska vara olika antal horisontella och vertikala brickor, vilken är den minsta möjliga differensen mellan dessa två tal?

Ledtråd: Antalet brickor är alltid 64, alltså ett jämnt tal. Differensen mellan antalet horisontella och vertikala brickor kan därför aldrig vara udda. Kan den vara lika med 2, 4 eller 6?

Jag sitter fast på ovan problem, jag tänker att jag kanske skulle använda färglägnniggsargument. Varje bricka täcker två svarta och två vita. Jag är osäker på hur jag ska gå vidare. Har någon något tips?