« Gammalt Handledningsforum (Gör ej nya inlägg)

Anonymous User

Geometri I

8 replies
Last
Hej, jag har kört fast på följande uppgift:


Punkten P ligger på bisektrisen till en vinkel med hörnet i A. Genom P dras en linje l som skär vinkelns ben i punkterna B och C. Visa att talet 1/AB + 1/AC inte beror på valet av linjen l. 

Jag har försökt att använda mig av bisektrisatsen och likformighet, men sitter nu helt fast. Nedanför har jag försökt göra en skiss där jag tagit mig friheten att lägga till några linjer:

Jag vet att CPD är likformig med BPE och att ABE är likformig med ACD. Är jag ens på rätt spår eller är jag helt ute och cyklar??



8 replies
  1. Post by ALICE BROLIN
    Re: Geometri I
    Hej du kan testa att gemföra linjen L med en linje vinkelrätt mot bisektrisen
  2. Post by Anonymous User
    Re: Geometri I
    Hej, tack så mycket för ditt svar! Jag sitter tyvärr fortfarande helt fast. 
  3. Post by ALICE BROLIN
    Re: Geometri I
    Vi ritar linjen L' vinkelrätt mot bisektrisen. Då räcker det med att visa att 1/AB+1/AC=1/AB'+1/AC'. Man kan börja med att använda sinus satsen för att visa BB'/CC'=BP/CP.


  4. Post by Anonymous User
    Re: Geometri I
    ahh okej, tänkte inte på att man kunde använda sinussatsen. Har hittat uttryck för 1/AB´+ 1/AC´, men har lite svårt att komma fram till något för 1/AB + 1/AC. Jag vet att BB´=BP/CP=AB/AC, men det verkar inte leda någonstans. 
  5. Post by ALICE BROLIN
    Re: Geometri I
    Använd AB+BB'=AB, AC'+CC'=AC
  6. Post by Anonymous User
    Re: Geometri I
    Okej, tack så mycket. Jag har försökt lite nu, men fattar inte riktigt hur jag ska använda det för att lösa ut 1/AB + 1/AC..
  7. Post by Anonymous User
    Re: Geometri I
    Lyckas inte komma någonstans...
  8. Post by Anonymous User
    Re: Geometri I
    Nevermind, insåg precis en sak, tack för hjälpen.
Older discussion
Newer discussion