« Gammalt Handledningsforum (Gör ej nya inlägg)

EDVIN MEIJER

Tolka hemuppgift 12.6 i kursboken?

2 replies
Last
Den är formulerad som följande:
Visa att \lfloor x \rfloor=\lfloor y \rfloor \ \Longrightarrow \ |x-y|<1. Gäller den omvända implikationen?

Jag undrar vad det betyder att en implikation gäller, och då att den omvända implikationen gäller?
Betyder det att om den är sann åt ena hållet är den sann åt det andra med?
D.v.s att om VL är sant och HL är sant är implikationen sann, och om jag vänder på implikationen är fortfarande hela implikationen sann. Har jag visat nog då?

Eller måste jag för alla utsagor visa på att slutresultatet blir samma, d.v.s att t.ex. om VL är sant och HL är falskt är hela implikationen falsk, och visa detta för den omvända implikationen också?
2 replies
  1. Post by Anna Lindeberg
    Re: Tolka hemuppgift 12.6 i kursboken?
    Hej!


    Uppgiften består (som jag tror att du förstått från ovan) av två delar: bevisa den givna implikationen, och sen besvara frågan antingen med ett bevis, eller ett motexempel.

    För att bevisa att implikationen gäller, behöver du visa att för varje tal x och y som uppfyller ⌊x⌋=⌊y⌋, så kommer det gälla att |x-y|<1. Om du tycker det är klurigt att starta så tipsar jag om att fundera över definitionen av  ⌊x⌋och⌊y⌋.

    Den andra frågan undrar om det gäller att |x-y|<1 =>  ⌊x⌋=⌊y⌋. Det vill säga: om du vet att talen tal x och y uppfyller att |x-y|<1, vet du då att  ⌊x⌋=⌊y⌋? Antingen behöver du bevisa att så är fallet (likt i första deluppgiften), eller så kan du ge ett exempel på faktiska tal x och y så att |x-y|<1 men  ⌊x⌋=/=⌊y⌋ –– ett motexempel alltså!

    Hoppas detta förtydligar situationen, annars finns vi mentorer här och besvarar följdfrågor. Lycka till!

    Vänligen,
    Anna

    1 reply
  2. Parent of this post↑ Reply to ALAnna Lindeberg from EDVIN MEIJER
    Re: Tolka hemuppgift 12.6 i kursboken?
    Tack! Det känns tydligare nu tycker jag (får se när det rättas).
Older discussion
Newer discussion