Hej, student i Utmanande matematik!
Hoppas kursen känns bra än så länge! På tisdag kl. 13 sker kursens andra seminarium. Då kommer vi jobba med ekvationer och ekvationssystem, så kapitel 8 i kursboken Matematiska utmaningar (s. 213) kan vara bra att jobba med innan dess.
Här kommer tisdagens uppgifter:
Problem 1
Hitta alla tupler av tal \((x,y,z)\) sådana att när ett av dessa tal, oavsett vilket vi väljer, adderas till produkten av resterande två blir summan $2$. Ledning: Ställ upp ett ekvationssystem.
Problem 2
Lös ekvationen \(\sqrt{x-3}+\sqrt{\sqrt{x-3}}=\frac{15}{4}.\)
Problem 3
Ida deltog i en välgörenhets-utmaning, som gick ut på att gå så långt som möjligt. För varje kilometer Ida gick donerades en fast summa pengar till en välgörenhetsorganisation. När utmaningen var klar hade därmed Ida samlat in en viss summa pengar till organisationen.
Om \(20\) kronor mindre hade donerats per kilometer så hade Ida behövt gå \(5\) kilometer längre för att samla in samma mängd pengar. Om \(10\) kronor mer hade donerats per kilometer så hade Ida samlat in samma mängd pengar, utan att behöva gå de sista \(2\) kilometerna. Hur mycket pengar lyckades Ida samla in?
Här är länken till tisdagens Zoom: https://stockholmuniversity.zoom.us/j/61101871425
Hör av er om ni har några frågor!
Med vänliga hälsningar
Nicole Nyberg