Hej!
Först några ord till er som vill avsluta ert konto. Jag be så mycket om överseende. Vi jobbar med detta.
Nästa en nyhet (nästan en vecka gammal) Jag har lagt upp en grupp av videolektioner under avsnittet video Några nya VT2025 på kurssidan. Vi jobbar vidare med flera videoklipp för ert stduiestöd.
Nedan är några diskussionsproblem till nästa gång fredagen den 21 februari (kl 17:00).
1. Tjugo personer sitter runt ett bord och spelar kort med n kort. Till en början har en person alla kort. Vid varje varv/omgång har minst en person 2 kort. En av dem måste ge ett kort till vardera av dennes grannar. Spelet avslutas när varje person har minst ett kort. Tar detta spel slut?
2. X och Y spelar följande spel. X börjar med att skriva talet 1 på tavlan. Därefter går spelet till på följande sätt: den spelare vars tur det är att utföra ett drag väljer ett godtyckligt tal som redan finns på tavlan, låt
oss säga talet \(a\), och skriver ett nytt tal, antingen \(a+ 1\) eller \(2a\). Efter X första drag kan Y förstås bara skriva talet 2. Man får dock inte skriva ett tal som redan finns på tavlan, eller ett tal större än 1000. Vinnaren är den som först skriver talet 1000. Har någon av spelarna en vinnande strategi?
3. A tänker ut ett polynom \(p(x)\) med koefficienter som är icke-negativa heltal. B försöker klura ut vilket polynom det är, men B kan bara ställa frågor till A av typ: ”Vilket är värdet \(p(a)\)?”, där talet a bestäms av B själv. Vilket är det minsta antalet frågor som B måste ställa för att kunna lista ut alla koefficienter i \(p(x)\)?
4. Ange så många konkurenta linjer relaterad till en triangel som möjligt. Bevisa dina påståenden.
Till sista har jag även lagt upp vår diskussion igår. https://utmanande.math.su.se/mod/folder/view.php?id=160
Ha en fortsatt trevlig helg!
Yishao